第二节 二重积分的计算法（2）三、小结 思考题 二、利用极坐标计算二重积分一、问题的提出一、问题的提出2 1D0yxD1D2D3D4为什么引用极坐标计算二重积分为什么引用极坐标计算二重积分D:怎么计算？必须把D 分块需使用 极坐标系！ 极坐标系！此题用直角系算麻烦有时甚至出现用直角坐标不能解决的问题二、利用极坐标系计算二重积分问： ？rP( r,)oxP( x,y)极坐标系下的二重积分怎样计算极坐标系下的二重积分？首先用一族坐标原点为起点的射线，和一族坐标原点为圆心的同心圆分割积分域。 后积先定限，限内画直线，（由极点出发在限内画一射线） 先交为下限，后交为上限方法：二重积分化为二次积分一代：二换：三定限：区域特征如图 1 极点在区域外r1( )r2( )o区域特征如图 2 极点在区域边界上r ( )o区域特征如图3 极点在区域内部 注：具体作法解解解请你动手做解解为正偶数为大于1的正奇数解二、小结在计算二重积分时1、画出积分区域2、考虑是否可以将积分区域的对称性与被积函数的奇偶性正确配合，简化计算若积分区域关于x（y）轴对称，被积函数为y（x） 的奇函数，则积分值为零。被积函数为y（
