微分方程模型常微分方程的基本方法微分方程基础微分方程是含有函数及其导 数的方程。如果方程( 组) 只含有一个自变 量( 通常是时间 t) ，则 称为 常微分方程。否则 称为 偏微分方程。例：下面的方程都是微分方程：微分方程的解是函数，对应 一个变 化过 程。常微分方程的解是随时间 t 变 化的函数，比如一辆 汽车 在公路上飞驰 ，一个球从空中落下等。偏微分方程不但描述物体随时间变 化发 生位置的改变 ，而且物体各部分之间 的位置的相对变 化。如水的流动 ，烟雾 的扩 散，公路上车 流的涌动 等。微分方程解决的主要问题 ： (1) 描述对 象特征随时间 ( 空间) 的演变过 程 (2) 分析对 象特征的变 化规 律 (3) 预报 对 象特征的未来性态 (4) 研究控制对 象特征的手段微分方程模型包括两个部分：方程和定解条件。由于微分方程的求解需要借助微分的逆运算 积 分，而积 分出现 任意常数，因此方程的解不唯一，需要附加条件将所求的解唯一确定下来。这样 的条件称为 定解条件。常微分方程的定解条件：对 一个m 阶 常微分方程，需要积 分m 次才能将解函数求出，因此需要m 个定解条件。方程
