精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线的动弦中点轨迹方程圆锥曲线的动弦中点轨迹方程问题主要有以下三种类型：一、过定点的动弦中点的轨迹方程例1：已知椭圆，过点引椭圆的割线，求割线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程。解法一：设过点的直线方程为，联立方程，消去，整理得，设弦的两个端点为、，中点，则，代入得，即又过点的直线与椭圆相交，所以解得，即，解得。当不存在时，不满足题设要求，舍去。所以割线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程是（）解法二：设弦的两个端点为、，中点，则两式相减得，整理得，由题意知，所以，又，所以，整理得。又过点的直线与椭圆相交，与解法一同理可得。所以割线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程是（）注意：当定点在圆锥曲线外的时候一定要验证直线与圆锥曲线相交的条件，并求出（或）的取值范围；验证斜率不存在的情况是否符合题意。二、斜率为定值的平行弦的中点轨迹方程例2：斜率为2的直线与双曲线相交于两点、，求动弦中点轨迹方程。解：设斜率为2的直线方程为，联立方程消去，并整理得，设交点为、，中点，则，
