圆锥曲线经典性质总结及证明(共14页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线的经典结论一、椭 圆1. 点P处的切线PT平分PF1F2在点P处的外角.(椭圆的光学性质)2. PT平分PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点.(中位线)3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.(第二定义)4. 若在椭圆上,则过的椭圆的切线方程是.(求导)5. 若在椭圆外 ,则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是.(结合4)6. 椭圆 (ab0)的左右焦点分别为F1,F 2,点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为.(余弦定理+面积公式+半角公式)7. 椭圆(ab0)的焦半径公式:,( , ).(第二定义)8. 设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交 P、Q两点,A为椭圆长轴上一个顶点,连结AP 和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点,则MFNF9. 过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上

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