近世代数前两章知识总结(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上近世代数论文师范学院14级数学与应用数学2班 景羡林 学号：一、 上半学期学习总结第一章 基本概念1、 集合的幂集：以集合A的一切子集为元素构成的集合，记为A或2A。（含n个元素的集合的子集有2n个，即幂集中的元素共有2n个）2、 积（笛卡尔积）：AB=（a，b）|aA，bB叫A与B的积。（ABBA）3、 A到B的对应法则为A到B的映射xA，x有象 xA，x的象唯一 xA，x的象在B中。4、 若A是含n个元素的集合，则A的映射共有nn个，一一映射共有n！个。5、 代数运算：一个AB到D的映射叫做一个AB到D的代数运算。（o为AB到D的代数运算（a，b）AB，aob有意义，且aob唯一，属于D）。6、 满射：yA，设y=（x），求出x（x为y的函数），若x存在且xA，则为满射。（A中的每一个元素都有原象）；单射：a，bA，若ab，则（a）（b）。（元素不同象不同）；一一映射：即单又满。（一一映射都有逆映射，若