导数应用常见九种错解剖析.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑导数应用常见九种错解剖析 导数应用常见九种错解剖析 导数作为一种工具，在解决数学问题时极为便利，尤其是利用导数求函数的单调性、极值、最值、和切线的方程，但是笔者在教学过程中，发觉导数的应用还存在很多误区。 一、对导数的定义理解不清致错 例 1、已知函数 63241) (3 4+ - = x x x f ，则0(1 x)- ( x)lim ( )2xf fxD +D D=D B 0 C 12- D 2 错解： Q 1 ) 1 ( , 2 ) (/ 2 3 /- = = - = f x x x f 原式 ，从而选；或 0 ) 0 ( , 2 ) (/ 2 3 /= = - = f x x x f 原式 剖析：防错的关键是仔细理清导数的定义特殊是要分清导数定义中 x D 与 y D 的对应形式的多样性。 正解：原式=/0 0(1 x)- (1) 1 (1 x)- (1) 1 1lim lim (1)=2