“四招”教你检验 分式方程的根“四招”教你检验 分式方程的根观察这两道分式方程（1） ；（2）方程（1）两边同乘以 ，得方程（2）两边同乘以 ，得方程（1）中未知数的取值范围是 ，方程（2）中未知数的取值范围是在去分母将分式方程转化为整式方程后，未知数的取值范围扩大到了全体实数，这时，若所得整式方程的解不在扩大的部分，那么所得的解就是原分式方程的解，如方程（2）的解；若整式方程的解恰好在扩大的部分，那么此解就是原分式方程的增根，如方程（1）的解.由此可见，增根是由于在分式方程转化为整式方程的变形中，未知数的取值范围扩大而导致的，这是增根产生的原因.虽然在解分式方程时可能产生增根，但它可以通过“检验”找出来，那么如何对分式方程进行检验呢？第一招 代入验根法将所得的根代入原方程的左、右两边，若左边等于右边，则此根即为原方程的根，否则，此解为原方程的增根.例1.方程 的解为解：方程两边同乘以 ，得 检验：把 代入原方程，得左边右边左边=右边，是原方程的解.点睛：运用代入检验法，不仅能检验出原方程的增根，而且可以检验出求得的根是否正确.第二招：公分母检验法把解得的根代入所乘的最简公分母中进行判
