2018年全国高中数学联赛河北省预赛高三数学试题(解析版)(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2018年全国高中数学联赛河北省预赛高三数学试题一、填空题1若,且,则的最小值为_【答案】3【解析】试题分析：设Z=a+bi（a，bR），满足|Z-2-2i|=1的点均在以C1（2，2）为圆心，1为半径的圆上，所以|Z+2-2i|的最小值是C1，C2连线的长为4与1的差，即为3.【考点】复数模的几何意义及数形结合的思想方法，2若，且满足那么.【答案】1【解析】【详解】把已知条件变形为函数在上为增函数且是奇函数，另，故即，所以.3设点O为三角形ABC内一点，且满足关系式： _.【答案】【解析】【详解】将化为，.设M、N分别是AB、AC的中点，则.设ABC的面积为S，由几何关系知，所以.4过动点作圆： 的切线，其中为切点，若（为坐标原点），则的最小值是_【答案】【解析】解答：由圆的方程可得圆心C的坐标为(2,2)，半径等于1.由M(a,b),则|MN|2=(a2)2+(b2)21