第五章 习题11. 晶格常数为a的一维晶体中，电子的波函数为（1 ）（2 ） ，f 是某一函数，求电子在以上状态中的波矢。2由固体物理教程（5.14 ）式 求解可知，在一维周期势场中运动的电子波函数满足由此得于是（1 ）因此得3若只取布里渊区内的值：则有（2）令得由上式知所以有由此得在布里渊区内的值为k=0 。42. 一维周期势场为其中a=4b ，W 为常数，试画出此势能曲线，并求出势能的平均值。5图：一维周期势场 求解6由图所示，由于势能有周期性。因此只有一个周期内求平均即可，于是得73. 用近自由电子模型求解上题，确定晶体的第一及第二个禁带宽度。8根据教科书（5.35）式知禁带宽度的表达式为Eg=2|Vn| ，其中Vn是周期势场V(x) 付里叶级数的系数，该系数可由固体物理教程（5.22）式 求解求得第一个禁带宽度为9第二禁带宽度为105. 对简立方结构晶体，其晶格常数为a。（1）用紧束缚方法求出对应非简并s 态电子能带；（2）分别画出第一布里渊区110 方向的能带、电子的平均速度、有效质量以及沿110 方向有恒定电场时的加速度曲线。11 求解非简并s 态电子的能带式中Rn是晶格参
