第一讲 不等式和绝对值不等式1 、不等式1、不等式的基本性质：、对称性： 传递性：_ 、 ，a+cb+c、ab， ， 那么acbc； ab， ，那么acbc、ab0， 那么，acbd、ab0，那么anbn.（条件 ）、 ab0 那么 （条件 ）练习：1、判断下列各命题的真假，并说明理由：（1）如果ab，那么acbc；（2）如果ab，那么ac2bc2；（3）如果ab，那么anbn(nN+)；（4）如果ab, cb-d。 2、比较(x+1)(x+2)和(x-3)(x+6)的大小。（假命题）（假命题）（真命题）（假命题）解：因为(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6) =x2+3x+2-(x2+3x-18) =200， 所以(x+1)(x+2)(x-3)(x+6)例2、 已知ab0，cd0，求证：例1、求证：如果ab0，cd0，那么acbd。证明：因为ab0, cd0， 由不等式的基本性质（3）可得acbc, bcbd， 再由不等式的传递性可得acbcbd。 练习： 如果ab,cd，是否一定能得出acbd？并说明理由 。例3、若a、b、x、yR，则 是 成立的（ ） A. 充分不必要条件
