数列的前n 项和公式法（倒序相加）错位相减裂项相消分组求和公式法：利用常见求和公式求和常见的求和公式等差数列前n 项和公式等比数列前n 项和公式例1 ：已知等差数列 中， ，求数列 的前n 项和解：设等差数列的首项为 公比为d ，则有解得等差数列的通项公式为所以由于故数列 是以 为公比以 为首项的等比数列分组求和：已知数列 满足 求数列的前100 项和解：法一：法二：分组转化求和法：若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减例1 ：求 的前n 项和解一共有多少个数200 个n 项 n 项变式：已知数列 的通项 求数列 的前n项和解分组转化法求和的常见类型 (1)若anbn cn，且 bn， cn为等差或等比数列，可采用分组求和法求 an的前n项和例二：若数列 满足n 为偶数n 为奇数求数列的前求数列的前nn项和项和思考？思考？(1)抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项；利用裂项相消法求和应注意裂项相消：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中裂项相消：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间
