仙女座星系星系中的椭圆一、椭圆的定义: 平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点(F1、F2 ),两焦点的距离叫做椭圆的焦距|F1F2|.1、椭圆的定义: 平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。M几点说明:1、F1、F2是两个不同的点;2、M是椭圆上任意一点,且|MF1| + |MF2| = 常数;3、通常这个常数记为2a,焦距记为2c,且2a2c;4、如果2a = 2c,则M点的轨迹是线段F1F2.5、如果2a 2c,则M点的轨迹不存在.(由三角形的性质知)随堂练习.用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆。(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹。(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹。(4)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为3的点的轨迹。因|MF1|+|MF2|=6|F1F2|=4,故点M的轨迹为椭圆。因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4,故点