数理方程-特殊函数ppt课件.ppt

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1 数理方程与特殊函数2本章主要介绍利用格林函数法求解拉普拉斯方程与泊松方程的狄氏问题。主要内容第六章格林函数法( 一) 、格林公式及调和函数性质( 二) 、泊松方程狄氏问题格林函数法( 三) 、几种特殊区域上狄氏问题格林函数( 四) 、三类典型方程的基本解问题授课时数:10学时3本次课主要内容( 一) 、拉普拉斯方程与泊松方程三类边值问题( 二) 、三个格林公式格林公式及调和函数性质( 三) 、调和函数的概念与性质4Laplace 方程 :Poisson 方程 :1、Dirichlet 问题(第一类边值问题) ( 一) 、拉普拉斯方程与泊松方程三类边值问题5Laplace 方程 :Poisson 方程 :2、Neumann 问题(第二类边值问题)6Laplace 方程 :Poisson 方程 :3 、Robin 问题(第三类边值问题)7 借助于三个格林公式,可以得到拉氏方程与泊松方程洛平问题与狄氏问题解的积分表达式。三个格林公式可以借助于高斯公式导出。( 二) 、三个格林公式高斯公式:设空间区域V 是由分片光滑的闭曲面S 所围成,函数P,Q,R 在V 上具有一阶连续偏导数,S 的方向

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