第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 主要内容 1 、柱面 2 、锥面 3 、旋转曲面 4 、椭球面 5 、双曲面 6 、抛物面第一节 柱面定义平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.这条定曲线 C 叫柱面的准线，动直线 L 叫柱面的母线.设柱面的准线为母线的方向数为X,Y,Z 。如果M1(x1,y1,z1) 为准线上一点，则过点M1的母线方程为且有F1(x1,y1,z1)=0,F2(x1,y1,z1)=0 (3)从（2）（3）中消去x1,y1,z1得F(x,y,z)=0这就是以（1）为准线，母线的方向数为X ，Y ，Z 的柱面的方程。柱面举例抛物柱面平面从柱面方程看柱面的特征：（其他类推）实 例椭圆柱面 母线/ 轴双曲柱面母线/ 轴抛物柱面母线/ 轴 只含y x,而缺z的方程0 ) , (=y x F，在空间直角坐标系中表示母线平行于z轴的柱面，其准线为xoy面上曲线C .例1 、柱面的准线方程为而母线的方向数为-1，0，1，求这柱面的方程。例2 、已知圆柱面的轴为点（1,-2,1)在此圆柱面上，求这个柱面的方程。第二节 锥面一、锥面1 、定义 在空间，通过一定点
