精选优质文档-倾情为你奉上中考数学复习专题13 函数、方程、不等式问题【知识纵横】 函数、方程、不等式的结合,是函数某一变量值一定或在某一范围下的方程或不等式,体现了一般到特殊的观念。也体现了函数图像与方程、不等式的内在联系,例求两个函数的交点坐标,一般通过函数解析式组成的方程组来解决。又如例4复合了一次函数、二次函数,并对所得的函数要结合自变量的取值范围来考虑最值,这就需要结合图像来解决。【典型例题】 【例1】(天津市)已知抛物线,(1)若,求该抛物线与轴公共点的坐标;(2)若,且当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,求的取值范围;(3)若,且时,对应的;时,对应的,试判断当时,抛物线与轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由【思路点拨】()令y=0,求方程的两根;(2)考虑判别式;(3)由不等式及结合图像解之。【例2】(黄石市)如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交于点(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标;(2)设直线交轴于点在线段的垂直平分线上是否存在点,使得点到直线的距离等于点到原点的距离?如果存在,求出点的坐标;