英山一中欢迎您余弦定理英山一中 陈刚ABC110.8 700m1338m情境引入ABC110.8 700m1338m用正弦定理能否直接求出A , B两处的距离？这是一个已知三角形两边a和b,和两边的夹角C，求出第三边c的问题.?情境引入 已知三角形两边分别为a和b,这两边的夹角为C，角C满足什么条件时较易求出第三边c？勾股定理几何法 新课探究ABCabcD当角C为锐角时证明：过A作AD CB交CB于D在Rt 中在 中新课探究新课探究 几何法 新课探究 几何法当角C为钝角时证明：过A作AD CB交BC的延长线于D在Rt 中在 中bAacCB D新课探究 几何法勾股定理你能用向量证明勾股定理吗？AB Ccba即证情境引入 新课探究你还有别的方法吗？C BAbca情境引入 新课探究那么一般三角形呢向量法 余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。勾股定理令C900勾股定理与余弦定理有何关系？新课探究这个定理还有其它证明方法吗？bAacCB证明：以CB所在的直线为X轴，过C点垂直于CB的直线为Y轴，建立如图所示的坐标系，则A、B、C三点的坐标分别为
