空间向量及向量的应用(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上空间向量及向量的应用空间直角坐标系的原则：规定：一切空间向量的起点都是坐标系原点，于是，空间任意一个向量与它的终点坐标一一对应。一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。设，则： 空间向量的直角坐标运算： 空间两点间距离：；空间线段的中点M（x，y，z）的坐标：；1：利用空间向量证明空间位置关系（同平面向量）2：利用空间向量求线线角、线面角（1）异面直线所成角设分别为异面直线的方向向量，则（2）线面角设是直线的方向向量，是平面的法向量，则3：利用空间向量求二面角其计算公式为：设分别为平面的法向量，则与互补或相等， 操作方法：1空间中各种角包括：异面直线所成的角、直线与平面所成的角以及二面角。（1）异面直线所成的角的范围是。转化为共面问题。（2）直线与平面所成的角的范围是。射影转化法。（3）二面角的范围一般是指，解题时要注意图形的位置和题目的要求。作二面角的平面角常有