精选优质文档-倾情为你奉上第2节 无界函数的反常积分 我们知道，在上可积的函数都在上有界。下面我们考虑如果在某点的附近无界，该怎么积分？如果在的任意邻域内都无界，则称为的瑕点（反常点）。分别如下3种情况。（1）设在上只有唯一的瑕点；又设，在上都可积。考虑极限此时称收敛。（先把积分区间缩小一点点。） 如果在上是的随便一个原函数，则（记住：是怎样代进去的？）（2）设在上只有唯一的瑕点；又设，在上都可积。考虑极限此时称收敛。（先把积分区间缩小一点点。） 如果在上是的随便一个原函数，则（记住：是怎样代进去的？）（3）设在上只有全部的瑕点是。取，记。如果每一个都独立地存在，则称反常积分收敛，此时否则称发散。 关于（3）的解析：从（1）和（2）我们懂得了只有一个端点是瑕点的反常积分。对于有限个瑕点的反常积分，我们插进一些分点，把积分变成若干个独立的只有一个端点是瑕点的反常积分的和。根据可加性，插进的这些分点是随意的。【例2.1】计算积分解、全部瑕点：。（记住：是怎
