精选优质文档-倾情为你奉上第三章 可测集合一、内容结构在R积分的情形，被积函数的定义域是区间或简单区域, 定义域的度量有明确的意义长度、面积或体积。在实变函数论中，被积函数的定义域是可测点集，推广积分的概念，首先要定义一般点集的度量，就是本章讨论的集合测度。测度理论的建立有多种方法，不同的实变函数教材引入的方法有所不同，本章为了更直观、更好地理解掌握L积分，通过测度理论的建立推广R积分的数学思想与方法，直接从L测度的引入建立测度理论。对于可测集合性质，主要讨论可测集合的充要条件、零测度集及其性质、可测集合的运算性质、可测集合与G型集、F型集的关系、最常用的可测集类型。主要内容： 勒贝格外测度的定义及其基本性质；勒贝格可测集及其基本性质；勒贝格可测集类；开集、闭集、G型集、F型集、Borel集之间的联系。基本要求：理解勒贝格可测集的定义及其几何意义、勒贝格测度及其基本性质，特别是可数可加性；掌握怎样用开集、闭集、G型集、F型集刻画勒贝格可测集；可测集合的类型与充要条件。二、主要的数学
