第三节-曲面及其方程(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二节 曲面及其方程教学目的：二次曲面教学重难点：二次曲面的图形与方程的对应关系教 法：讲授课 时：2一、 曲面的方程： 1 定义 设为一曲面，F（x，y，z）=0或为一三元方程，空间中建立了坐标系以后，若上任一点P（x,y,z）的坐标都满足F（x，y，z）=0或，而且凡坐标满足方程的点都在曲面上，则称F（x，y，z）=0或为曲面的方程，而曲面叫做方程F（x，y，z）=0或的图形.不难看出，一点在曲面上该点的坐标满足的方程，即曲面上的点与其方程的解之间是一一对应的 的方程的代数性质必能反映出的几何性质. 2 三元方程的表示的几种特殊图形： 空间中任一曲面的方程都是一三元方程，反之，是否任一三元方程也表示空间中的 一个曲面呢？一般而言这是成立的，但也有如下特殊情况 1 若F（x，y，z）=0的左端可分解成两个（或多个）因式F1（x，y，z）与F2（x，y，z）的乘积，即F（x，y，z）F1（x，y，z）F