精选优质文档-倾情为你奉上第五章 大数定理 1. 什么是切比雪夫不等式？（基本公式、切比雪夫不等式、Chebyshev）答：设随机变量 的数学期望 及方差 都存在，则对任意 有 。切比雪夫不等式给出了在 的分布未知情况下对事件“ ”发生的概率进行估计的一种方法。切比雪夫不等式在理论上有重大意义，单估计精度不高。一般地，对任意随机变量 ，若 ， ，有切比雪夫不等式易知，比如当 时有 .这个估计精度没有 原则得到的精度高。2. 何谓依概率收敛？（概念、依概率收敛）答：设 是一个随机变量序列， 为常数，若对任意 ，有 ，则称 依概率收敛于 ，记为 。依概率收敛的直观意义为：当 充分大后，随机变量 几乎总是取值为 ，或者与 非常接近。上面的式子也可等价地表为 .3. 切比雪夫大数定律。（概念、切比雪夫大数定律、独立同分布大数定律）答：设互相独立的随机变量序列 的数学期望与方差都存在，且存在常数 ，使每个 ，则必有 。特别地，如果 是独立同分布的随机变量序列，记 ， ， ， ，则 。这种特殊情况称为独立同分布大
