第四节观测值函数的中误差(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第四节观测值函数的中误差误差传播定律 一、观测值和或差函数的中误差 设有函数 z=xy式中z是x、y的和或差的函数，x、y为独立观测值。 z=xy假如对x和y分别以同精度各观测了n次，则： zi=xiyi（i1，2，n）将上述n个公式两边平方，然后相加得： z2=x2y22xy将上式两边除n，得： ， ， 或 讨论： （1）当函数z为n个独立观测值的代数和时，即： 按上述的推导方法，可得出函数z的中误差为： 式中mi是观测值xi的中误差。（2）当观测值xi为同精度观测时，即各观测值的中误差均为m，m1=m2=mn，则有： 例1：设在两点间进行水准测量，已知一次读数的中误差m读=2mm，求观测n站所得高差的容许