1.3.2 “1.3.2 “杨辉三角杨辉三角”与与二项式系数的性质二项式系数的性质DENGDENG一般地，对于n N*有二项定理:新课引入二项展开式中的二项式系数指的是那些？共有多少个？ 下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我们先通过观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表 n(a+b)n展开式的二项 式系数1234561 6 15 20 15 6 11 5 10 10 5 11 4 6 4 11 3 3 11 2 11 1(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)61）请看系数有没有明显的规律？2）上下两行有什么关系吗？ 3）根据这两条规律，大家能写出下面的系数吗?详解九章算法中记载的表杨 辉杨辉三角 展开式的二项式系数依次是： 从函数角度看， 可看成是以r为自变量的函数 ,其定义域是： 当 时，其图象是右图中的7个孤立点对称性 与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等 这一性质可直接由公式 得到图象的对称轴：(1)对称性: 与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等(2)增减性与最大值. 增减性的实质是比较 的
