求数列通项公式的常用方法 数列通项公式的求法观察法累加法累积法(利用前n项和)构造法(等差、等比数列)公式法 例1:根据数列的前4项,写出它的一个通项公式: (1)9,99,999,9999, (2) (3) (4)1. 观察法 例2:已知下列两数列 的前n项和 的公式,求 的通项公式。 (1) (2)公式法:若已知数列的前项和 与 的关系,求数列 的通项也可用公式求解 练习2:设 数列 的首项为 a1=1 ,前n项 和Sn满 足关系求数列的通项 公式2. 公式法 例3:已知数列6,9,14,21,30,求此数列的一个通项。累加法:一般地,对于型如 类的通项公式,只要能进行求和,则宜采用此方法求解。 练习3. 已知数列: 求通项公式3. 累加法 例4:在数列 中, =1, (n+1) =n ,求 的表达式。累积法 :一般地,对于型如 类的通项公式,只要 的值可以求得时 ,则宜采用此方法求解。 4. 累积法练4、已知数列中,求通项公式。当给出递推关系求时,主要掌握通过引进辅助数列能转化成等差或等比数列的形式。例5.已知数列的递推关系为,且求通项公式。5. 构造法练习 5设 数列满足例6: