唐山市丰润区第二中学 高二教研组 陈宝双我是一毛我是二毛 我是三毛我是谁？我不是四毛！我是小明！猜：四毛！一、创设情境，开启学生思维情境一解:猜想数列的通项公式为验证:同理得啊,有完没完啊? 正整数无数个!对于数列，已知， （1）求出数列前4项,你能得到什么猜想？（2）你的猜想一定是正确的吗？情境二（一）视频播放你见过多米诺骨牌游戏吗?请欣赏一下那场景!对我们解决本题证明有什么启示？二、引导探究，寻求解决方法1、第一块骨牌倒下2、任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下条件（2）事实上给出了一个递推关系，换言之就是假设第K块倒下，则相邻的第K+1块也倒下请同学们思考所有的骨牌都一一倒下只需满足哪几个条件(二)师生互助多米诺骨牌游戏原理（1）第一块骨牌倒下。（2）若第k块倒下时，则相邻的第k+1块也倒下。根据（1）和 （2），可知不论有多少块骨牌，都能全部倒下。（1）当n=1时，猜想成立根据（1）和（2），可知对任意的正整数n，猜想都成立。通项公式为 的证明方法（2）若当n=k时猜想成立，即 ，则当n=k+1时猜想也成立，即 。 三、类比问题，师生合作探究（一）类比归纳当一个命题
