1.数列通项的求法,由递推关系式确定数列的通项.2.数列的性质、通项、求和.3.数列与不等式、数列与函数、数列与方程.4.数列与数学归纳法. 学案14 数列求和及综合应用 1.(2009四川)等差数列an的公差不为零,首项a1= 1,a2是a1和a5的等比中项,则数列an的前10项之和 是 ( ) A.90 B.100 C.145 D.190 解析 由题意知,(a1+d)2=a1(a1+4d),即 d=2a1=2. S10=10a1+ =10+90=100. B2.(2009安徽)已知an为等差数列,a1+a3+a5=105, a2+a4+a6=99,以Sn表示an的前n项和,则使得Sn达到 最大值的n是 ( ) A.21 B.20 C.19 D.18 解析 (a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)=3d, 99-105=3d,d=-2. 又a1+a3+a5=3a1+6d=105,a1=39. Sn=na1+ =-n2+40n=-(n-20)2+400. 当n=20时,Sn有最大值. B3.(2009江西)公差不为零的等差数列an的前n项 和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,
