2.3 连续型随机变量及其概率密度 连续型随机变量X 所有可能取值充满一个区间，对这种类型的随机变量，不能象离散型随机变量那样，以指定它取每个值的概率的方式去给出其概率分布，而是需要通过给出所谓“概率密度函数”的方式来描述。 下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述方法。1定义：设随机变量X 的分布函数为F(x)，如果存在非负函数f(x), 使得对于任意实数x, 有 连续型随机变量则称X 为连续型随机变量，其中函数f(x)称为X 的概率密度函数，简称概率密度。 可知,连续型随机变量的分布函数F(x)是整个实轴上的连续函数. 若概率密度f(x)在点x连续,则 F (x)=f(x)2分布函数 F(x)与密度函数 f(x)的几何意义x yF ( x )x3概率密度函数f(x)的性质(3)常利用这两个性质检验一个函数能否作为连续性随机变量的密度函数，或求其中的未知参数。(1)(2)P(x1Xx2)=F(x2) F(x1) xo f(x)P(x1Xx2)x2x1这条性质是密度函数的几何意义4注:对连续型随机变量 X 和任意实数a,总有P(X=a)=0, 即, 取单点值的概率为0 a及 0,有得 P
