精选优质文档-倾情为你奉上高尔顿（钉）板与二项分布的关系的证明高尔顿（钉）板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的铁钉（如图），并且每一排钉子数目都比上一排多一个，一排中各个钉子下好对准上面一排两上相邻铁钉的正中央。从入口处放入一个直径略小于两颗钉子间隔的小球，当小球从两钉之间的间隙下落时，由于碰到下一排铁钉，它将以相等的可能性向左或向右落下，接着小球再通过两钉的间隙，又碰到下一排铁休。如此继续下去，小球最后落入下方条状的格子内。有兴趣的同学可以通过以下的问题研究高尔顿板与二项分布的关系。1通过高尔顿板实验课件，做1000个小球的高尔顿板试验，看一看小球在格子中的分布形状是怎样的？2计算小球落入各个格子所有可能路线的数目。（提示：考虑它与杨辉三角的关系）3计算小球落入各个格子的概率。” 设（如图）高尔顿（钉）板有n行钉，第n行铁钉共有（n+2）个，两个铁钉之间一个空，则有（n+1）个空。把这（n+1）个空由左到右依次编号为i=0，1，2，n共（n+1）个空。观察i=0这个空，小球从这个空落下的条件是：小球从第一次与铁钉碰
