6.2 自相关对参数估计的影响一、自相关不影响OLS 估计量的线性和无偏性不失一般性，我们这里只讨论一元回归模型。设 (t = 1 ，2，n) (6.2.1) 而且随机项存在一阶线性自相关：(6.2.2) 对(6.2.3) 取期望值： (6.2.4) (6.2.3) 模型(6.2.1) 的OLS 估计量具有如下形式：OLS 估计量的线性不受影响。故无论u是否存在自相关， (i = 0 ，1) 均是的无偏估计。即自相关不影响OLS 估计量的线性和无偏性。二、自相关使OLS 估计量失去最佳性1.所谓失去最佳性，就是直接应用普通最小二乘法求得参数估计量的方差可能偏小，因而低估了真实方差。由(6.2.3) 式知(6.2.5) 当u无自相关时， 便有 (6.2.6) 当u存在自相关时参看(6.1.9) (6.2.7) 于是(6.2.8) (6.2.8) 式中 是自变量x 的各阶样本自相关系数。若u和x 都是正自相关( 在经济现象中，这种情况是最常见的) ，便有 0或 ，因此，方括号内的值必然大于1。便有(6.2.9) (6.2.9) 式表明OLS 估计量低估了 的真实方差，即是有偏估计量。三、自
