解线性方程组的列主元素高斯消去法和LU分解法(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上实验报告一、实验名称解线性方程组的列主元素高斯消去法和LU分解法二、实验目的及要求通过数值实验，用熟悉的算法语言编写程序，从中体会解线性方程组选主元素的必要性和Lu分解法的优点，以及方程组系数矩阵和右端向量的微小变化对解向量的影响。三、实验内容 解下列两个线性方程组（1）（2）四、算法描述1、列主元高斯消去法：记 （） （）（1）消元过程对于R=1,2，n-1执行：1）选行号，使2）交换与（j=k,k+1,n）以及与所含的数值。3）对于i=k+1,k+2,，n计算 j=k+1,k+2,n.（2）回代过程在此算法中的（k=1,2,，n-1）称为第k个列主元素，它的数值总要被交换到第k个主对角线元素的位置上。2、LU分解法通过MATLAB自有的函数把系数矩阵A分解成A=LU，其中，L是下三角矩阵，U是上三角矩阵。这时方程组Axb就可化为两个容易求解的三角形方程组Lyb，Uxy先由L