线 性 代 数 第二章 矩阵 线性方程组是线性代数研究的主要对象之一. 在这一节里，我们讨论线性方程组的高斯消元解法，解的判定。 2.7 解线性方程组的高斯消元法 用克莱姆法则求解线性方程组时，必须满足： 方程的个数=未知量的个数； 系数矩阵的行列式不等于零。且计算量是比较大的. 用消元法可以较方便的求解和讨论解的各种情况。 对符合或不符合上面两个条件的一般的线性方程组，需考虑： 判别是否有解？ 有解时，有多少解？ 如何求出全部解？ 有无穷多解时，解之间的关系要用到3章的n维向量。一、 线性方程组的概念 本节讨论m个方程，n个未知量的线性方程组： 当常数项不全为零时，称为非齐次的线性方程组，当常数项全为零时，称为齐次的线性方程组，即常数项系数常数项 定义2.12 如果方程组中的未知量x1, x2, ,xn的一组x1 = c1, x2= c2, ,xn= cn值代入方程组的每个方程，都成为恒等式，则称这组值为方程组的一组解；全部解的集合称为解集合（或解集）。 定义2.22 如果两个方程组的解集合相等，则称这两个方程组为同解方程组或两个方程组同解。线性方程组的解取决于常数项系数性方程组的
