高考三角函数一题多解(共2页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上一道高考题的解析引发的深思（2013全国新课标I卷）理科15，文科16题。题目：设当时，函数取得最大值，则 法一：直接使用辅助角公式解： 取（三角替换，辅助角公式中由来） 即 时，函数值最大 ，即(找到与的关系） 所以 此法少见的接触到了辅助角求值问题 法二：借用辅助角公式（避开辅助角）解： （求最值） 当时，函数求得最大值 联立，解方程组 消正弦得即 解得思考：此刻你在想什么呢？庆幸解唯一，还是当心解不唯一怎么处理呢？能不能一开始就可以确定角的位置呢？观察函数，正弦应该取正，而余弦取负才可能有最大值，满足此要求的角在第二象限，是不是免去你的后照顾之忧呢。 法三：利用判别式（尴尬！汗颜！）解：令则消正弦带入得化简得（将余弦视作一个整体，这是一元二次方程）有解得 即有，函数最大值是 （为么