数阵问题李老师2013 年12 月4 日数阵问题v 一、知识介绍数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。幻方一般均为正方形。图中纵、横、对角线数字和相等。数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。变幻多姿，奇趣迷人。这里，和同学们讨论一些数阵的填法。v 一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。数阵的特点是：每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。它的表达形式多为给出一定数量的数字，要求填入指定的图中，使其具备数阵的特点。 解数阵问题的一般思路是：v 1. 求出条件中若干已知数字的和。v 2. 根据“ 和相等” ，列出关系式，找出关键数重复使用的数。v 3. 确定重复用数后，对照“ 和相等” 的条件，用尝试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。二、分类探究v 1. 辐射型数阵v 例1 将1 5 五个数字，分别填入下图的五个 中，使横、竖线上的三个数字和都是10 。v 解：已给出的五个数字和是：1 2 3 4 5 15题中要求横、竖每条线上数字和都是10 ，两条
