向 量 代 数与 空 间 解 析 几 何 习题课一、主要内容（一）向量代数（二）空间解析几何向量的线性运算向量的表示法向量积 数量积 混合积向量的积向量概念（一）向量代数1、向量的概念向量的模、 单位向量、 零向量、自由向量、 相等向量、 负向量、平行向量、向径.2、向量的线性运算加、减、数乘3、向量的表示法向量的分解式：在三个坐标轴上的分向量：向量的坐标表示式：向量的坐标：模、方向余弦的坐标表示式4、数量积、向量积、混合积各种积的坐标表达式两向量平行、垂直的条件直 线曲面 曲线平 面参数方程旋转曲面柱 面二次曲面一般方程参数方程一般方程对称式方程 点法式方程 一般方程空间直角坐标系（二）空间解析几何1、空间直角坐标系2、曲面旋转曲面、 柱面、 二次曲面3、空间曲线4、平面5、空间直线线面关系、线线关系、夹角、点到线面的距离两直线共面的条件共面6、平面束二、典型例题例1解 由题设条件得解得例2 设的三边三边中点分别为 D 、E 、F 试用表示并证明证AB CDE F例3已知证明证ADCB而因令 得唯一驻点而时 面积最大例4 设求解 由题设知两式相减得代入前式有故例5已知向量求与 同时
