精选优质文档-倾情为你奉上第7章 无穷级数1、 敛散性判断(单调有界,必有极限;从上往下,具有优先顺序性):1、 形如的几何级数(等比级数):当时收敛,当时发散。2、 形如的P级数:当时收敛,当时发散。3、 级数发散; 级数收敛 4、 比值判别法(适用于多个因式相乘除):若正项级数,满足条件: 当时,级数收敛; 当时,级数发散(或); 当时,无法判断。5、 根值判别法(适用于含有因式的次幂):若正项级数,满足条件: 当时,级数收敛; 当时,级数发散(或); 当时,无法判断。注:当时,方法失灵。6、 比较判别法:大的收敛,小的收敛;小的发散,大的发散。(通过不等式的放缩) 推论:若与均为正项级数,且(是已知敛散性的级数) 若,则级数与有相同的敛散性; 若且级数收敛,则级数收敛; 若且级数发散,则级数发散。7、 定义判断:若收敛,若无极限发散。8、 判断交错级数的敛散性(莱布尼茨定理):
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