一、多元函数的概念二、多元函数的极限三、多元函数的连续性四、小结 第一节 多元函数的基本概念（1）邻域一、多元函数的概念在平面上,(圆邻域)在空间中,(球邻域)说明：若不需要强调邻域半径 ,也可写成点 P0 的去心邻域记为设有点集 E 及一点 P : 若存在点 P 的某邻域 U(P) E , 若存在点 P 的某邻域 U(P) E = , 若对点 P 的任一邻域 U(P) 既含 E中的内点也含 E则称 P 为 E 的内点；则称 P 为 E 的外点 ;则称 P 为 E 的边界点 .的外点 ,显然, E 的内点必属于 E , E 的外点必不属于 E , E 的边界点可能属于 E, 也可能不属于 E . （2）区域聚点1. 内点是聚点；说明：说明：2. 边界点是聚点；例(0,0)既是边界点也是聚点点集E的聚点可以属于E，也可以不属于E例如,(0,0) 是聚点但不属于集合例如,边界上的点都是聚点也都属于集合例如，即为开集 点集 是开集，但非区域 .连通的开集称为区域或开区域例如，例如， 整个平面 是最大的开域 , 也是最大的闭域 ;有界闭区域；无界开区域例如，（3）n维空间1. n维空间的记号为
