高等代数n 多项式n 行列式n 线性方程组n 矩阵n 二次型n 线性空间n 线性变换n 欧几里得空间第1 章 多项式n 多项式理论是高等代数的重要内容之一。它不但为高等代数所讲授的基本内容提供了理论依据，其中的一些重要定理和方法在进一步学习数学理论和解决实际问题时常常用到。本章介绍一元多项式的基本理论。第1 章 多项式n 数域n 一元多项式n 整除的概念n 最大公因式n 因式分解定理n 重因式n 多项式函数n 复系数与实系数多项式的因式分解n 有理系数多项式1 数域n 要说的话：对所要讨论的问题，通常要明确所考虑的数的范围，不同范围内同一问题的回答可能是不同的。例如，x2+1=0在实数范围与复数范围内解的情形不同。n 常遇到的数的范围：有理数集 、实数集、复数集 共性（代数性质）：加、减、乘、除运算性质n 有些数集也有与有理数集 、实数集、复数集相同的代数性质 为在讨论中将其统一起来，引入一个一般的概念数域。1 数域1.数域的定义 设P是由一些复数组成的集合，其中 包括0与1.如果P中任意两个数的和、差、积、商 （除数不为零）仍在P中，则称P为一个数域. 常用到的数域：有理数域Q 、实
