联系 QQ11655575372 三重积分的计算法 ( 1 ）利用直角坐标三重积分的计算( l ）利用直角坐标计算三重积分设 = (（x, y ，z）|（x，y）D z , c z d ) ，其中 Dz是竖标为 z 的平面截闭区域 所得到的一个平面闭区域，则有( 2 ）利用柱面坐标计算三重积分直角坐标与柱面坐标的关系是( 3 ）利用球面坐标计算三重积分直角坐标与球面坐标的关系是（三）例题1计算 ，其中 D 是由抛物线，y 2 = x 及直线 y = x - 2 所围成的闭区域。Dxyd【 解 】 两曲线的交点是（ 1，- 1 ） 、 （ 4 , 2 ） 。积分区域 D （图 1-3-4 ）可表成从而2计算 ,其中 D 是 x 轴、 y 轴和抛物线 y =1 x 2所围成的在第一象限内的闭区域。23Dxyd【 解 】抛物线 y =1 x2与 x 轴、 y 轴的交点依次为（ 1，0）及（0，1） ，积分区域 D （图 1-3-5 ）可表成从而3 计算 ，其中 D 是由中心在原点、半径为 的圆周所围成的闭区域。2xyDed【 解 】 在极坐标系中，闭区域 D 可表成于是4交换积分次序，二次积分化为解由所给的二次积分，可得积分区域更换积分次序，得故选（ B ） 。
