1、联系 QQ1165557537第 3章 正弦电路稳态分析3.2.5 正弦电流电路的谐振（1）串联谐振的产生：谐振是由 R、L、C 元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。首先，我们来分析R、L、C 串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特性。图 1所示 R、L、C 串联电路，在正弦电压 U作用下，其复阻抗为：式中电抗 XX lXc是角频率 的函数，X 随 变化的情况如图 2所示。当 从零开始向变化时，X 从向变化，在 o 时、X0，电路为容性；在 o 时，X0，电路为感性；在 o 时图 1 图 2此时电路阻抗 Z(o)R 为纯电阻。电压和电流同相，我们将电路此时的工作状态称为谐振。由于这种
2、谐振发生在 R、L、C 串联电路中，所以又称为串联谐振。式 1就是串联电路发生谐振的条件。由此式可求得谐振角频率 o 如下：式 1谐振频率为由此可知，串联电路的谐振频率是由电路自身参数 L、C 决定的与外部条件无关，故又称电路的固有频率。当电源频率一定时，可以调节电路参数 L或 C，使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。串联谐振的品质因数：串联电路谐振时，其电抗 X(o)0，所以电路的复阻抗呈现为一个纯电阻，而且阻抗为最小值。谐振时，虽然电抗 XX LXc=0，但感抗与容抗均不为零，只是二者相等。我们称谐振时的感抗或容抗为串
3、联谐振电路的特性阻抗，记为 ，即 的单位为欧姆，它是一个由电路参数 L、C 决定的量，与频率无关。工程上常用特性阻抗与电阻的比值来表征谐振电路的性能，并称此比值为串联电路的品质因数，用 Q表示，即品质因数又称共振系数，有时简称为 Q值。它是由电路参数 R、L、C 共同决定的一个无量纲的量。谐振时各元件的电压分别为即谐振时电感电压和电容电压有效值相等，均为外施电压的 Q倍，但电感电压超前外施电压900，电容电压落后外施电压 900，总的电抗电压为 0。而电阻电压和外施电压相等且同相，外施电压全部加在电阻 R上，电阻上的电压达到了最大值。在电路 Q值较高时，电感电压和电容电压的数值都将远大于外施电
4、压的值，所以串联谐振又称电压谐振。（2）并联谐振电路设 isIuU则 )1(LCjGjBY1等效导纳 y，电纳 B随 变化规律 对应于)1(LCjG复平面上一条直线 LCB12、并谐条件： 0ByIm对于 RLC并联电路： L1若 LC一定， 达谐振：LCo1C1f203、并谐特点，与 RLC串谐时对偶， LC一定， 达谐振时： 导纳： 最小Gyo|o 电压： U0最大iso 电流： 0B0 容A 阻 感 0 C L1 coi oU Gi Loi si + - UY G Li i L ci C jG O t 电 容 性 电 阻 性 电 感 性 Loci0isGo 又叫电流谐振当 sGoLcooc IIL,10时 品质因数 CTUCQooom220(电源 Ri大时,宜采用并联方法实现谐振 )LR0scoGoIUC3.2.6 最大功率传输设： iiiusjXRZ,jxRZ负载 Z吸收的 222 )()(iisXRUIP1、设 X可调：当 时iX2)(ismRUP2、若 R、 X均可调：则先调 X：使 2)(ismi RUP有再调 R：令 imd得0（当 时） ，又叫共轭匹配UPs42iX
