1、联系 QQ1165557537第 7 章 恒定电场大纲要求：1.掌握恒定电流、恒定电场、电流密度的概念 2.掌握微分形式的欧姆定律、焦耳定律、恒定电场的基本方程和分界面上的衔接条件，能正确地分析和计算恒定电场问题 3.掌握电导和接地电阻的概念，并能计算几种典型接地电极系统的接地电阻7.1 恒定电场的基本概念7.1.1 电流与电流密度电荷在导电媒质（导体）或不导电的空间中有规则的运动形成电流，二者分别称作传导电流和运流电流。（体电流密度矢量） vJ（面电流密度矢量）K（线电流密度矢量）I电流密度与电场强度的关系 称为导电媒质的电导率。EJ电流密度的量值等于观察点处垂直于单位面积上所通过的电流，电
2、流密度的方向规定为该点正电荷运动的方向。电流密度与相应的电流之间具有以下关系：SdJInleK）（7.1.2 电源电源的特性可用它的局外场强 或感应电动势 ，之间关系表示为eE= dlEle7.1.3 欧姆定律和焦耳定律的微分形式电源内部总电场强度 ecE电源内部欧姆定律的微分形式 )(ecJ恒定电场 E 中的导电介质所消耗的功率此式称之为焦耳定律的微分形式7.1.4 恒定电场的基本方程根据电荷守恒原理，闭曲面流出的电流应等于闭曲面所包围的体积中单位时间内电荷的减少量，则电流连续性方程的积分形式又可改写为：要使这个积分对任意体积都成立，必有被积函数为零，即这就是电流连续性方程的微分形式，即 表
3、明：恒定电流是连续的，电流线是闭合线，即导电介质中通过恒定电流时，内部电流密度矢量为无散场恒定电场基本方程的微分形式为当恒定电流通过两种不同电导率的导电介质时，电流密度和电场必须满足的关系称之为恒定电场的边界条件。 或 表明分界面上电流密度矢量的法向连续 即 表明电流密度矢量的切向分量不连续7.1.5 静电比拟导电媒质中的恒定电场（电源外， 处）和静电场（无电荷分布， ）0eE000limliVVVPWtpE() (),;)VVSdxyztdtJA() 0VtJVt0VJ0VEJ12Jn12nnJ12()0E12tt导电媒质内恒定电场 静电场EJ0ED0由于导电媒质内恒定电场的基本方程与无电荷
4、区域内电介质的静电场的基本方程在形式上一样，边界条件也一致，故两种情况可以比拟。即可以此一种情况的解导出另一种情况的解。比拟关系： , qIDJE7.2 电导和接地电阻7.2.1 电导位于两电极之间的导体的电导定义为 UIG导体的电导或电阻决定于导体材料的导电性能、导体的形状和电极的位置等。计算电导还可以采用静电比拟方法。对比均匀电介质条件下电容的计算公式和均匀导电媒质条件下的电导计算公式lSdEUqC lSdEUIG只要静电场中的导体与电流场中的电极形状、尺寸、位置等几何状况完全相同，电导与电容的关系为 G三个以上电极时，电极之间也存在部分电导，包括自电导和互电导。会计算同轴电缆的绝缘电阻，
5、常用电极间电阻和接地电阻。7.2.2 接地电阻接地电阻是指电流经过接地体进入大地并向周围扩散时所遇到的电阻。大地具有一定的电阻率，如果有电流流过时，则大地各处就具有不同的电位。电流经接地体注入大地后，它以电流场的形式向四处扩散，离接地点愈远，半球形的散流面积愈大，地中的电流密度就愈小，因此可认为在较远处（1520m 以外） ，单位扩散距离的电阻及地中电流密度已接近零，该处电位已为零电位。接地点处的电位 Um 与接地电流 I 的比值定义为该点的接地电阻 R，R=Um/I。当接地电流为定值时，接地电阻愈小，则电位 Um 愈低，反之则愈高。接地电阻主要取决于接地装置的结构、尺寸、埋入地下的深度及当地的土壤电阻率。因金属接地体的电阻率远小于土壤电阻率，故接地体本身的电阻在接地电阻中可以忽略不计。典型的接地电阻（1） 深埋地中的接地导体球： aR41（2） 紧靠地面半球形接地球： 2例题：1. 一平板电容器中有两层媒质，电导率分别为 和 。已知第一层的厚度为 。欲使两层媒12 1d质的功率损耗相等，求第二层的厚度 2d解：设第一层媒质的功率损耗为 ，第二层媒质的功率损耗为 ，则1P2P121GIP22I若使功率损耗相等，则 ，利用平板电容器中 ， ，则可得到1G11/dSG22/dS21d因此，有 12dsindBx2.3.
