最大公因数的求法 有一张长30 厘米，宽12 厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？求18 和30的最大公因数18 的因数有：1 、2 、3 、6 、9 、1830 的因数有：1 、2 、3 、5 、6 、15 、3018 和30 的公因数有：1 、2 、3 、6 ，最大公因数是6把18 和30 分解质因数18=23330=2 3 56=2 3观察上面式子，你有什么发现？18 和30 的最大公因数等于他们全部公有质因数的乘积。18 3029 1533 518 和30 的最大因约数是：23=6讨论：怎样用短除法求两个数的最大公因数？用短除法求两个数的最大公因数求两个数的最大公因数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。我来总结：1 、求下面每组数的最大公因数：6 和9 16 和12 42 和54 30 和452 、求下面每组数的最大公因数：7 和21 54 和18 8 和15 10 和11讨论：通过做上面的题目你发现了什么？1 、两个不同数的最大公因数一定小于这两个数 （ ）2 、相邻的两个自然数的最
