多分辨率分析与正交小波变换概述 多分辨率是小波分析中的最重要的概念之一，它从函数空间的高度研究函数的多分辨率表示将一个函数表示为一个低频成分与不同分辨率下的高频成分。更重要的是，多分辨率能够提供一种构造小波的统一框架，并且能够提供函数分解与重构的快速算法。本章主要内容 多分辨率分析 尺度函数和小波函数 二尺度方程及多分辨率滤波器组 二进正交小波变换的Mallat 算法 常见小波函数1. 多分辨率分析 定义：多分辨率分析（Multiresolution Analysis, MRA ）是用小波函数的二进伸缩和平移表示函数这一思想的更加抽象复杂的表现形式，它重点处理整个函数集，而非侧重处理作为个体的函数。 基本思想：将L2（R ）用它的子空间Vj，Wj表示，其中Vj，Wj分别称为尺度空间和小波空间。补充：直和 设E 是线性空间，L1，L2，Ln是E 的子空间，如果任一元素xE 可以惟一表示成x=x1+x2+xn, 其中xk Lk(k=1,2,n), 则称E 是L1，L2，Ln的直和，记为：尺度函数， j 0 ，-1 ，-2 ，-3 ；k=0，1,2 ，, （这里暂对j 和k的范围做了限制）形
