第二章 方程求根 本章主要内容：1、二分法2、简单迭代法（重点）3、牛顿迭代法（重点）4、割线法本章难点：分析迭代法的收敛性历史背景 代数方程的求根问题是一个古老的数学问题。理论上， 次代数方程在复数域内一定有 个根(考虑重数)。早在16世纪就找到了三次、四次方程的求根公式，但直到19世纪才证明大于等于5次的一般代数方程式不能用代数公式求解，而对于超越方程就复杂的多，如果有解，其解可能是一个或几个，也可能是无穷多个。一般也不存在根的解析表达式。因此需要研究数值方法求得满足一定精度要求的根的近似解。 本章解决一元函数方程的求根问题。否则称其为超越方程，如当 为多项式函数时，称此方程为代数方程，如若函数 可表示成( 2.1 )则称 是方程 ( 2.1 ) 的 重根。根的存在性连续函数介值定理则这样的 在 内唯一。 abx*若函数 在 上连续，且则至少有一个数 ，使得 ，若 还单调，定理：方程 f (x) = 0 的有根区间的确定有根区间：方程在这样的区间内有且只有一个实根。1. 描图法将方程 f (x) = 0 化为 g (x) = h (x) 的形式，画出 g (x)和h (x) 的简图
