求数列的求数列的通项公式通项公式普通高中课程标准实验教材必修（5）类型一 观察法：已知前几项，写通项公式3、写出下列数列的一个通项公式:(3) 9, 99, 999, 9999, 解：an=10n1(4) 1, 11, 111, 1111, 分析：注意观察各项与它的序号的关系有 101，1021，1031，1041解：an= (10n1) 这是特殊到一般的思想，也是数学上重要的思想方法，但欠严谨！细心观察合理联想善于总结分析: 注意与熟悉数列9,99,999,9999, 联 系2.an的前n 项和Sn=2n21，求通项an二、公式法（利用an与Sn的关系 或利用等差、等比数列的通项公式）an=S1 ( n=1) SnSn 1( n2)解：当n2 时，an=SnSn 1=(2n21) 2(n 1)21 =4n 2不要遗漏n=1 的情形哦！当n=1 时, a1=1不满足上式 因此 an=1 (n=1)4n 2(n2, )练习：已知an 中，a1+2a2+3a3+ +nan=3n+1,求通项an解: a1+2a2+3a3+nan=3n+1 (n1)注意n 的范围 a1+2a2+3a3+(n
