第三章 各向异性弹性力学基础 3-1 各向异性弹性力学基本方程 基本未知量：基本方程：1、平衡方程 分量形式为：2、几何关系（小变形）分量形式为：变形协调方程：六个应变分量应该满足的一个关系，即6个独立等式：共有81个方程，但只有6个是不同的，其余的不是恒等式就是由于ij的对称性而都是重复的。 前三个分别是xy ，yz ，zx 平面内的3个应变量间的协调关系；而后三者则分别是正应变和3个切应变之间的协调关系。 3、边界条件力边界条件：位移边界条件：4、各向异性本构方程（小变形）刚度矩阵柔度矩阵 各向异性体的弹性应变能为：拉- 拉耦合（泊桑效应）剪- 剪耦合拉剪耦合 3-2 各向异性弹性力学的本构方程一、完全各向异性（21个弹性常数） 其中Sij为柔度系数，4、5和6即为剪应力23、31和12。可见各向异性体一般具有耦合现象：正应力引起剪应变，剪应力也可以引起正应变；反之亦然。 二、有一弹性对称面（13个弹性常数）弹性对称面：沿这些平面的对称方向弹性性能是相同的。材料主轴（或弹性主轴）：垂直于弹性对称面的轴。 利用两个方向下材料的应变能密度表达式应保持不变（即利用两个坐标系计算得到的单位
