1、流体力学习题与答案中南大学机电工程学院液压研究所中南大学机电工程学院液压研究所 周立强- 1 -第 1 章 流体力学的基本概念1-1. 是非题(正确的打“” ，错误的打“”)1. 理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。 （ ）2. 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。 （ ）3. 粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。 （ ）4. 牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。 （ ）5. 牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。 （ ）6. 有旋运动就是流体作圆周运动。 （ ）7. 温度升高时，空气的粘度减小。 （ ）8. 流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。 （ ）
2、9. 平衡流体不能抵抗剪切力。 （ ）10. 静止流体不显示粘性。 （ ）11. 速度梯度实质上是流体的粘性。 （ ）12. 流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。 （ ）13. 恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。 （ ）14. 牛顿内摩擦定律中，粘度系数 m 和 v 均与压力和温度有关。 （ ）15. 迹线与流线分别是 Lagrange 和 Euler 几何描述；它们是对同一事物的不同说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。 （ ）16. 如果流体的线变形速度 =x+y+z=0,则流体为不可压缩流体。 （ ）17. 如果流体的角变形速度 =x+y+z=0,则流体为无旋流动。 （ ）18.
3、流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、体积和密度有关。 （ ）19. 对于平衡流体，其表面力就是压强。 （ ）20. 边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。 （ ）1-2 已知作用在单位质量物体上的体积力分布为： ，物体的密度xyzfabfc，坐标量度单位为 m；其中， ， ，2lxrynz 0.1Nkg； ， ， 。试求：如图 1-2 所示0.5cNkgm52.0lkgr41.nkg区域的体积力 、 、 各为多少？xFyz中南大学机电工程学院液压研究所 周立强- 2 -题 1-2 图解： VVFfdfdxyz00x0xN3420322.11.1034.68yV
4、FdyblxrynzdzxyzxzyN16.8yFN342003232116648zVdxyczlxrynzdxyzxzyN8zFNyzx342中南大学机电工程学院液压研究所 周立强- 3 -答：各体积力为： 、 、0xFN16.8yzFN1-3 作用在物体上的单位质量力分布为： ，物体的密度0xyzfafbf、 、为 ，如图 1-3 所示，其中， ， 33cxezkgm 1kgm15bNkg， ； 。试求：作用在图示区域内的质量总力？4161解： mmVVFfdfdxyz题图 1-33323002321548270xVVFfdaxcezdxyyxzxNxFmmVVfdfdxyzyzx3m 2
5、m2m中南大学机电工程学院液压研究所 周立强- 4 -33230015415382260yVVFfdbcxezdyxzxyNyFmmVVfdfdxyz300zzVVFfceNzmmVVFfdfdxyz22706395.xyzFNmF答：各质量力为： 、 、 ，总质量力 。720x630yFNz956.7mFN1-4 绝对压强为 ，温度 的空气以 的速度移动。5.61Pa1.C30.48s求：（1）空气移动的单位质量动能？（2）空气的单位体积动能？解：（1）求空气移动的单位质量动能中南大学机电工程学院液压研究所 周立强- 5 -22130.4846.5EmWN26.5kgm（2）求空气的单位体积
6、动能，pRT287JkK53.610.263gm，所以，单位体积质量为mV22321.50.485717EWs答：（1）空气移动的单位质量动能为 ；46.5EWkg（2）空气的单位体积动能为 317m1-5 如题图 1-5 所示，两同心内、外圆筒直径为 d=1000mm，D=1002mm，轴向长度 b=1mm，采用润滑油润滑，润滑油温度为 60AC，密度r=824kg/m3，=4.17 10-3Pas。求当内筒壁以 1m/s 速度时，所需要的扭矩 M及轴功率 P 各为多少？dDb题图 1-5解：因间隙很小，所以，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。中南大学机电工程学院液压研究所 周立强
7、- 6 -314.170.2.duPa4.173.FAN.652.MmdA13.1PWF答：所需扭矩 ，轴功率 。65NA13.PW1-6 如题图 1-6 所示，两无限大的平板、间隙为 d，假定液体速度分布呈线性分布。液体动力粘度 m=0.6510-3Pa，密度 r=879.12kg/m3 。计算：（1）以 m2/s 为单位的流体运动粘度；（2）以 Pa 为单位的上平板所受剪切力及其方向；（3）以 Pa 为单位的下平板所受剪切力及其方向。v=0.3m/s=0.3mmy题图 1-6解：因间隙很小，所以，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。（1）求以 m2/s 为单位的流体运动粘度：v37
8、20.651.4108792msx中南大学机电工程学院液压研究所 周立强- 7 -72.410vms（2）求以 Pa 为单位的上平板所受剪切力及其方向：由牛顿内摩擦定律， ，duy330.0.651.651duy Pa,方向与 x 轴方向相反。0.65Pa（3）求以 Pa 为单位的下平板所受剪切力及其方向：根据牛顿第三定律，下平板所受剪切力与上平板受力，大小相等方向相反。，方向与 x 轴方向相同。0.65a答：略1-7 如题图 1-7 所示，两平板间充满了两种不相混合的液体，其粘度系数分别为液体动力粘度 m1=0.14Pas，m 2=0.24Pas，液体厚度分别为 d1=0.8mm, 2=1.
9、2mm。假定速度分布为直线规律，试求推动底面积 A=0.1m 2的上平板，以 0.4m/s 速度做匀速运动所需要的力？题图 1-7解：根据假定，速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律；且由流体的性质可知：两液体之间的接触面上，速度相等，剪切力相等。221212330.40.4.82.1675ms又 duyu=0.4m/sx1=0.8mm2=1.2mm12中南大学机电工程学院液压研究所 周立强- 8 -30.186.247.PaFA37.N答：所需的力为 。1-8 如题图 1-8 所示，一块 40cm45cm1cm 平板，其质量为 5kg,沿润滑表面匀速下滑，已知：u =1m/s，油膜厚度 d=1m
10、m。求润滑油的动力粘度系数？u=1m/smgNF125 13=1mm题图 1-8解：因油膜很薄，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。FA310.4580又因为物体做匀速运动，所以有 21813mg509.8.1Pas答：润滑油的动力粘度系数为。0.51-9 如题图 1-9 所示，旋转圆锥体，底边直径 D=15.2mm，高 h=20cm，油膜充满锥体和容器的隙缝，缝隙=0.127mm，油的动力粘度系数=1.8410 -3Pa。求圆锥相对容器以等 题图 1-9Dh中南大学机电工程学院液压研究所 周立强- 9 -角速度 120r/min 旋转时所需要的力矩。解：因油膜很薄，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。12046rr4dry2rAMFr24dd1）对于圆锥的锥表面，其中，tanrh15.22tan0.38Dh,其中，2cosddAr220cos .93478515.hDtancosdhdA2234ts8ancosMrhdh求扭矩 230234343tacstno0.81546.81. .294750.2hNm2）对于圆锥的底面
