材料结构与性能 授课教师：刘胜新（18 课时）第三章点群、空间群和晶体结构引言 群(Group ）是某些具有相互联系规律的元素的组合.晶体对称操作符合一定规律的组合，这种群即是对称群（Symmetry Group）。晶体外形是一个有限对称图象，对其进行对称操作时，至少保持一点不动，即这些操作是点对称操作，它们组成点对称群，称为点群（Point Group ）。讨论点对称操作有哪些可能的组合方式，并对晶体做进一步划分。3.1 群的概念和基本性质 群是某些具有相互联系规律的一些元素的组合，群的元素可以是字母、数字、对称操作、点阵等。 任何一个群都应具有以下4个基本性质：o 封闭性（Closure ） 群G 的n 个不等效元素中，任两个元素组合或一个同类元素自身组合都是群中的一个元素。p 群中所有元素都遵循组合律，但组合次序不能变。 p 有唯一的单位元素（E）。它和群中任何一个元素的组合是元素本身。p 群中每一个元素，必有一个相应的逆元素（Inverse Element）使得两者相乘为其本身。 以一个4次对称轴C4的全部操作所构成的群G来说明4个基本性质。p 两个独立群的直接积 设有两个独立
