机器人技术数学基础Mathematic Preparation for Robotics2.1 位置和姿态的表示2.2 坐标变换2.3 齐次坐标变换2.4 物体的变换及逆变换2.5 通用旋转变换Robotics 数学基础2.1 位置和姿态的表示1.位置描述 在直角坐标系A中,空间任意一点p的位置(Position)可用3x1列向量(位置矢量)表示:2.方位描述 空间物体B的方位(Orientation)可由某个固接于此物体的坐标系B的三个单位主矢量xB,yB,zB相对于参考坐标系A的方向余弦组成的3x3矩阵描述. Robotics 数学基础2.1 位置和姿态的表示 上述矩阵称为旋转矩阵,它是正交的.即 若坐标系B可由坐标系A,通过绕A的某一坐标轴获得,则绕x,y,z三轴的旋转矩阵分别为Robotics 数学基础2.1 位置和姿态的表示 这些旋转变换可以通过右图推导这是绕Z轴的旋转. 其它两轴只要把坐标次序调换可得上页结果.Robotics 数学基础2.1 位置和姿态的表示旋转矩阵的几何意义:1) 可以表示固定于刚体上的坐标系B对参考坐标系的姿态矩阵.2) 可作为坐标变换矩阵.它使得坐标
