1、更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号:数学第六感;微信号:AA-teacher2函数及其性质(含解析)一、选择题【2017,5】函数 在 单调递减,且为奇函数若 ,则满足 的()fx,)(1)f2()1xf的取值范围是( )xA B C D 2,1,0,4,3【2017,11】设 为正数,且 ,则( ),xyz235xyzA2x3y5z B5z2x3y C3y 5z2x D3y2x5z【2016,7】函数 在 的图像大致为( )e2,A B C D【2016,8】若 , ,则( )1ba0cA B C Dcbacbaaloglcbalogl【2014,3】设函数 , 的定义域都为 R,
2、且 是奇函数, 是偶函数,则下列结论正确()fxg()fx()x的是( ) 是偶函数 | | 是奇函数A()f B()fg | |是奇函数 | |是奇函数CxgDx【2013,11】已知函数 f(x) 若| f(x)|ax,则 a 的取值范围是( )20ln1)., ,A( ,0 B( ,1 C 2,1 D2,0【2012,10】已知函数 ,则 的图像大致为( ))l)fx()yfxyO 11A1yxO 1xyO 111xy1OB C D更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号:数学第六感;微信号:AA-teacher【2011,12】函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于(
3、1yx2sin(4)yx)A2 B4 C6 D8【2011,2】下列函数中,既是偶函数又在 单调递增的函数是( )+( 0, )A B C D 3yx1yx21yx2xy二、填空题【2015,13】若函数 f(x)=xln(x+ )为偶函数,则 a= 2a更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号:数学第六感;微信号:AA-teacher2函数与导数(解析版)一、选择题【2017,5】函数 在 单调递减,且为奇函数若 ,则满足 的()fx,)(1)f2()1xf的取值范围是( )xA B C D 2,1,0,4,3【解析】因为 为奇函数,所以 ,于是 ,等价于fx1ff121fx ,又 在
4、单调递减, , ,故选 D121f fx, 3x 【2017,11】设 为正数,且 ,则( ),xyz235yzA2x3y5z B5z2x3y C3y 5z2x D3y2x5z【解析】取对数: , , ,则 ,ln2l3nyl2 ln2l5zln52 5xz,故选 D3yxz【法二】取对数: , ,5ln32lnzyyxyxx 312ln33ll , ,故选 D;zzxx 21l5l2ln52 zx52【2016,7】函数 在 的图像大致为( )xey2,A BC D【解析】 ,排除 A; ,排除 B;228.80fe228.71fe时, , ,当 时,0xx4xfe0,404fxe因此 在
5、单调递减,排除 C;故选 Df1,41xO1yx22O1yxO1yxO更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号:数学第六感;微信号:AA-teacher【2016,8】若 , ,则( )1ba0cA B C Dcbacbaaloglcbalogl【解析】由于 ,函数 在 上单调递增,因此 ,A 错误;0cyxR1cb由于 ,函数 在 上单调递减, ,B 错误;11,1c要比较 和 ,只需比较 和 ,只需比较 和 ,只需 和 ,logbaclalnacbllncblalnbla构造函数 ,则 , 在 上单调递增,因此n1fxl10fxfx1,,又由 得 ,0ll0lnlf bacln0 ,C
6、 正确;lnlogaccab要比较 和 ,只需比较 和,而函数 在 上单调递增,故logalblncalblnyx1,,又由 得 , ,D 错误;11ln0lb01l0clnloglabccab故选 C【2014,3】设函数 , 的定义域都为 R,且 是奇函数, 是偶函数,则下列结论正确()fxg()fx()x的是( ). 是偶函数 .| | 是奇函数A()fgB()fxg. | |是奇函数 .| |是奇函数CxD【解析】设 ,则 , 是奇函数, 是偶函数,()()Ffx()()Fxfx()f()gx , 为奇函数,选 C.xg【2013,11】已知函数 f(x) 若| f(x)|ax,则 a
7、 的取值范围是( ) 20ln1).x, ,A( ,0 B( ,1 C 2,1 D2,0解析:选 D,由 y| f(x)|的图象知:当 x0 时,y ax 只有 a0 时,才能满足|f (x)|ax,可排除 B,C.当 x0 时,y|f(x)|x 22x|x 22x .故由|f( x)|ax 得 x22xax.当 x0 时,不等式为 00 成立当 x0 时,不等式等价于 x2 a,x22,a 2.综上可知:a2,0更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号:数学第六感;微信号:AA-teacher【2012,10】已知函数 ,则 的图像大致为( )1()ln)fxx()yfx【解析】 的定义
8、域为 且 ,排除 D;()yfx|1x0x因为 ,221)()ln()lnf所以当 时, , 在(1,0)上是减函数;,0x0fx(yfx当 时, , 在 上是增函数排除 A、C ,故选择 B()(),)【2011】(12)函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于1y2sin(4A2 B4 C6 D8解析:图像法求解 1yx的对称中心是(1,0)也是 2sin(4)yx的中心, 24x他们的图像在 x=1 的左侧有 4 个交点,则 x=1 右侧必有 4 个交点不妨把他们的横坐标由小到大设为1,2345678,x,则 1827365xx,所以选 D【2011,2】下列函数中,既是偶函数又在 单调递增的函数是( )+( 0, )A (B) C (D) 3yyx21y2xy解析:由图像知选 B二、填空题【2015,13】若函数 f(x)=xln(x+ )为偶函数,则 a= 2a解析:由函数 f(x)=xln(x + )为偶函数,则 为奇函数(2()ln)gxx) ;由 ( ) ,得 ,(0)lnga22ln)ln(0x(0gln0a,故填 1.1xyO 11A1yxO 1xyO 111xy1OB C D