1、理科数学试卷 第 1 页（共 6 页）2017 年 3 月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试理 科 数 学命题单位：荆门教研室 十堰教科院 审题单位：荆州教科院 孝感教科院 恩施教科院本试卷共 6 页，23 题（含选考题），全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利注意事项：1答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好考号条形码或将考号对应数字凃黑。用 2B 铅笔将试卷类型 A 填涂在答题卡相应位置上。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、
2、草稿纸上无效。3非选择答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，监考人员将答题卡收回。第卷一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合 , ，则 等于1 ,0 23A2log(1)BxABA B C D , -,02,3 0,1232设 为虚数单位，则复数 的虚部为i +izA. B. C. D. i 3在各项都为正数的数列 中,首项 ，且点( )在直线 上, 则na1221,na90xy数列 的前 n 项和 等于aSA. B. C. D
3、. 31n132n32n23n机 密 启 用 前 试 卷 类 型 ： A理科数学试卷 第 2 页（共 6 页）4广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续 5 个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：广告费 x2 3 4 5 6销售额 y29 41 50 59 71由 上 表 可 得 回 归 方 程 为 ， 据 此 模 型 ， 预 测 广 告 费 为 万 元 时 的 销 售 额 约 为10.a10A B C D10.281.28.25秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九
4、韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 的值分别为 ，则输出 的值为,nx3,4vA6 B25 C100 D4006函数 的部分图象如图所示，()sin()0 , )2fxAx若 ， 且 ，则 12 ,63121(fxf12()fxA B 2C D32 3-6-1Oy x第 6 题图 侧侧v=x+i,=i-1侧vv=1i=n-1i 0侧n,x侧第 5 题图结束理科数学试卷 第 3 页（共 6 页）7已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增，若实数 满足()fxR( ,0a，则 的取值范围是3log22aaA. B. C. D. (,)(0,3)(3,+)(1,3)8已知圆 设条件 ，条件
5、 圆 上至多有 个点22:1Cxyr:0pr:qC2到直线 的距离为 ，则 是 的301qA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9从数字 1，2，3 ，4，5 中，随机抽取 3 个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于 12 的概率为A B 125C D 1258910一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 该 几 何 体外 接 球 的 表 面 积 为A. B. 36123C. D. 2811关于曲线 C： ，给出下列四个命题：24xy曲线 C 有两条对称轴，一个对称中心；曲线 C 上的点到原点距离的最小值为 ； 1曲
6、线 C 的长度 满足 ；l42曲线 C 所围成图形的面积 满足 .S4上述命题中，真命题的个数是A4 B3 C2 D112已知正三角形 的顶点 在抛物线 上，另一个顶点 ，则这样,A4yx(4 ,0)C的正三角形有第 10 题图侧侧 234 44224 4侧理科数学试卷 第 4 页（共 6 页）第 17 题图C BAA1 个 B2 个 C3 个 D4 个第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 2223 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13平面向量 不共线，且 两两所成的角相等，若 ， ,abc |2,|
7、1abc则 |14 展开式中 的系数为 8()xy36xy15已知实数 满足 则 的最小值为 ,xy40,512yx y16数列 满足 ，则 前 项的和 na1()nnana40三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）如图，已知 中，角 的对边ABC , 分别为 ， ,abc 120（）若 ，求 面积的最大值；（）若 ，求 .tanA18（本小题满分 12 分）某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在 8.0 米 (四舍五入,精确到 0.1 米) 以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成 6 组画出频率分布直方图的一部分(如图 )，已知从左到右前 5 个小
8、组的频率分别为 0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第 6 小组的频数是 7 .成绩（米）0 7.950.300.250.200.150.100.059.758.857.056.155.25第 18 题图10.65频 率组 距理科数学试卷 第 5 页（共 6 页）第 19 题图PFEDCBA（）求进入决赛的人数；（）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记 X表示两人中进入决赛的人数，求 X的分布列及数学期望；() 经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在 810 米之间，乙成绩均匀分布在9.510.5 米之间，现甲,乙各跳一次，求甲比乙远的概率.19（本小题满分 12 分）如图
9、，在四棱锥 中，底面 是长方形，侧棱 底面 ，且PABCDABDABC，过 D 作 于 F，1 ,2PDAP过 F 作 交 PC 于 E.E（）证明： 平面 PBC；（）求平面 与平面 所成FABC二面角的余弦值. 20（本小题满分 12 分）在直角坐标系 xOy 上取两个定点 再取两个动点 ，12(6,0) (,)1(0 ,)Nm，且 2(0 ,)Nn2m（）求直线 与 交点 M 的轨迹 C 的方程；1AN2（）过 的直线与轨迹 C 交于 P,Q，过 P 作 轴且与轨迹 C 交于另一(3 ,0)RNx点 N，F 为轨迹 C 的右焦点，若 ，求证： .(1)RFQ21（本小题满分 12 分）函
10、数 ， 21()ln()fxxa23(xge（）讨论 的极值点的个数；（）若对于 ，总有 .（i）求实数 的范围； （ii ）求证：对于0x()fx a，不等式 成立212xee理科数学试卷 第 6 页（共 6 页）请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆 的极坐标方程为 .若以极点 为原点，C24(cosin)3O极轴所在直线为 轴建立平面直角坐标系.x（）求圆 的参数方程；（）在直角坐标系中，点 是圆 上动点，试求 的最大值，并求出此( ,)PxyC2xy时点 的直角坐标 . P23（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 ， ()2fx()()gxmR（）解关于 的不等式 ；5f（）若不等式 对任意 恒成立，求 的取值范围()fxg x
